초등수학 2학년 2학기 1단원. 네 자리 수 - 숫자 호텔의 새로운 방(1)
안녕하세요! 초등 수학 개념을 쉽고 재미있게 전하는 기역샘입니다. 「기역샘 수학 개념 이야기」 두 번째 이야기, 「숫자 호텔의 비밀 ② — 새로운 방이 열리다」 1편을 시작합니다. 지난 이야기에서 숫자 호텔에는 백의 방, 십의 방, 일의 방이 있고, 세 자리 수까지 손님을 맞이할 수 있었지요. 그런데 오늘, 호텔에 지금까지 없던 손님이 찾아오면서 새로운 방이 열립니다. 초등학교 2학년 2학기 첫 단원, 네 자리 수의 시작입니다.
다시 찾아간 숫자 호텔
숫자 호텔의 비밀을 알게 된 뒤로도, 소미는 종종 그 호텔이 궁금했습니다. 일의 방, 십의 방, 백의 방. 숫자가 어느 방에 있느냐에 따라 값이 달라진다는 것, 그리고 347 같은 세 자리 수는 세 개의 방에 손님이 나누어 들어간 것이라는 사실까지 배웠었지요.
그런데 오늘, 지배인님에게서 다시 초대장이 도착했습니다.
"소미야, 오늘은 우리 호텔에 아주 특별한 손님이 온단다. 지금까지 한 번도 없던 손님이야."
1부. 999개 다음에는?
지배인님이 커다란 사탕 상자를 보여주었습니다. 상자 안에는 사탕이 가득했습니다.
사탕을 100개씩 묶고, 그 남은 것을 10개씩 묶고, 마지막 낱개까지 세어 보니 이렇게 정리되었습니다.
100개씩 9묶음, 10개씩 9묶음, 낱개 9개 → 999
백의 방에 9, 십의 방에 9, 일의 방에 9가 들어간 모습입니다. 그런데 여기에 사탕 딱 1개가 더 온다면 어떻게 될까요?
낱개 9개에 1개를 더하면 10개가 되니, 10개짜리 묶음 1개로 바뀝니다. 그런데 십의 방에도 이미 9묶음이 있었으니, 10개짜리 묶음이 하나 더 생기면 100개짜리 묶음 1개로 바뀝니다. 그런데 백의 방에도 이미 9묶음이 있었으니, 100개짜리 묶음이 하나 더 생기면...
백의 방, 십의 방, 일의 방이 모두 꽉 찼습니다! 이 방들만으로는 더 이상 담을 곳이 없습니다.
2부. 새로운 방이 열리다
지배인님이 벽 뒤에 숨겨져 있던 문 하나를 엽니다.
천의 방
"100개짜리 묶음이 10개 모이면, 이렇게 새로운 방에 1000이라는 이름으로 들어간단다."
100이 10개 모이면 1000이 됩니다. 그리고 이 1000을 나타내기 위해, 숫자 호텔에는 천의 방이라는 네 번째 방이 새로 생겼습니다.
천의 방 | 백의 방 | 십의 방 | 일의 방
이제 숫자 호텔은 방 네 개짜리 호텔이 되었습니다. 방이 하나 늘었다는 것은, 이제 네 자리 수까지 손님을 맞이할 수 있다는 뜻입니다.
3부. 1234라는 손님
새로운 방이 열리자마자, 정말로 손님이 도착했습니다. 이번 손님은 숫자 네 개로 이루어져 있습니다.
1234
이 손님은 문 앞에서 자기 자신을 넷으로 나누어, 네 개의 방으로 각각 들어갑니다.
- 1 → 천의 방
- 2 → 백의 방
- 3 → 십의 방
- 4 → 일의 방
세 자리 수는 방 세 개에 나누어 들어갔지만, 네 자리 수는 이렇게 방 네 개에 나누어 들어갑니다. 방이 늘어난 만큼, 나타낼 수 있는 수도 훨씬 커졌습니다.
지배인님이 미소를 지으며 말했습니다.
"방이 하나 늘어날 때마다, 우리 호텔은 열 배 더 큰 손님을 맞이할 수 있게 된단다."
오늘 이야기를 정리해 볼까요?
100이 10개 모이면 1000이 됩니다. 999까지는 백의 방, 십의 방, 일의 방만으로 표현할 수 있었지만, 1000부터는 천의 방이라는 새로운 방이 필요합니다. 그리고 1234처럼 숫자 네 개로 이루어진 수는 천의 방, 백의 방, 십의 방, 일의 방에 하나씩 나누어 들어갑니다.
그런데 1234라는 손님이 각 방에 정확히 얼마씩 놓고 간 것인지, 아직 다 풀어보지 않았습니다.
"1234는 정말 1000과 200과 30과 4를 더한 수일까?"
다음 이야기에서는 1234의 자릿값을 하나하나 풀어 보고, 네 자리 수의 크기를 비교하는 방법과 1000씩, 100씩 뛰어 세는 방법까지 함께 알아보겠습니다.
생각해 볼까요?
- 100개짜리 묶음이 10개 모이면 왜 새로운 이름(1000)이 필요할까요?
- 천의 방이 없다면, 1000이라는 수를 어떻게 표현해야 할까요?
- 우리 생활 속에서 1000이 넘는 수를 본 적이 있나요? (예: 물건 가격, 책의 쪽수 등)
오늘의 그리기 과제
- 100개짜리 사탕 묶음 10개를 그리고, 그것을 1000이라는 새 묶음 하나로 다시 그려 보기
- 숫자 호텔에 새로 생긴 천의 방을 그리고 문패 붙여 보기
- 네 자리 수 하나를 정해서 천의 자리, 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리로 나누어 그려 보기