초등학교 수학 2학년 1학기 3단원. 덧셈과 뺄셈(1) - 받아올림과 받아내림의 원리
안녕하세요! 초등 수학 개념을 쉽고 재미있게 풀어주는 기역샘입니다. 오늘은 초등학교 2학년 1학기 수학 3단원 '덧셈과 뺄셈'에서 배우는 받아올림이 있는 덧셈과 받아내림이 있는 뺄셈의 원리를 알아보겠습니다.
2학년이 되면 두 자리 수끼리 더하고 빼는 계산이 본격적으로 나옵니다. 그런데 일의 자리끼리 더했을 때 10이 넘거나, 일의 자리에서 바로 뺄 수 없을 때는 어떻게 해야 할까요? 바로 이때 받아올림과 받아내림이 필요합니다.
1. 받아올림이 왜 필요할까요?
예를 들어 27 + 8을 계산해 봅시다.
27에 8을 이어서 세어도 답을 구할 수 있습니다.
27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
따라서 27 + 8 = 35입니다.
하지만 매번 하나씩 세는 것보다 더 편한 방법이 있습니다. 27에 먼저 3을 더해 30을 만든 뒤, 남은 5를 더하는 방법입니다.
27 + 8 = 27 + 3 + 5 = 30 + 5 = 35
💡 받아올림의 핵심은 10개가 모이면 십의 자리 1개로 바뀐다는 것입니다.
2. 일의 자리에서 10이 넘으면 어떻게 할까요?
이번에는 28 + 17을 계산해 봅시다.
먼저 일의 자리끼리 더하면 8 + 7 = 15입니다. 여기서 15는 일의 자리 5개와 십의 자리 1개로 나눌 수 있습니다.
그래서 일의 자리에는 5를 쓰고, 10이 된 1묶음을 십의 자리로 올립니다.
28 + 17 = 45
세로셈에서는 다음 순서로 생각하면 좋습니다.
- 일의 자리끼리 더합니다.
- 10이 넘으면 10을 십의 자리로 올립니다.
- 십의 자리끼리 더하고, 받아올린 1도 함께 더합니다.
3. 받아내림은 왜 필요할까요?
이번에는 42 - 7을 계산해 봅시다.
42의 일의 자리는 2입니다. 그런데 2에서 7을 바로 뺄 수는 없습니다. 이럴 때 십의 자리에서 1십을 가져옵니다.
1십은 10이므로, 42는 3십 12로 생각할 수 있습니다.
이제 12 - 7 = 5이고, 십의 자리에는 3이 남습니다.
42 - 7 = 35
💡 받아올림은 일의 자리 10개를 십의 자리 1개로 바꾸는 것, 받아내림은 십의 자리 1개를 일의 자리 10개로 바꾸는 것입니다.
4. 두 자리 수끼리 빼기
52 - 28을 계산해 봅시다.
일의 자리 2에서 8을 뺄 수 없으므로 십의 자리 5에서 1십을 가져옵니다. 그러면 52는 4십 12가 됩니다.
12 - 8 = 4, 그리고 4 - 2 = 2이므로 답은 24입니다.
52 - 28 = 24
5. 여러 가지 방법으로 계산해 보기
덧셈과 뺄셈은 꼭 한 가지 방법으로만 계산할 필요가 없습니다.
- 이어 세기: 27에서 8만큼 하나씩 더 세기
- 거꾸로 세기: 42에서 7만큼 하나씩 거꾸로 세기
- 가르기: 8을 3과 5로 나누어 30을 먼저 만들기
- 모으기: 일의 자리 10개를 모아 십의 자리 1개로 바꾸기
어떤 방법이 가장 편한지는 수에 따라 달라질 수 있습니다. 중요한 것은 왜 그렇게 계산했는지 설명할 수 있는 것입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 받아올림에서 왜 1을 위에 쓰나요?
A. 일의 자리 10개가 모이면 십의 자리 1개가 되기 때문입니다.
Q. 받아내림에서 왜 십의 자리 숫자가 1 줄어드나요?
A. 십의 자리 1개를 일의 자리 10개로 바꾸어 사용했기 때문입니다.
Q. 꼭 세로셈으로만 계산해야 하나요?
A. 아니에요. 이어 세기, 거꾸로 세기, 가르기와 모으기처럼 여러 방법으로 원리를 이해하는 것이 중요합니다.
한눈에 보는 핵심 정리
- 받아올림은 일의 자리 10개를 십의 자리 1개로 바꾸는 것입니다.
- 받아내림은 십의 자리 1개를 일의 자리 10개로 바꾸는 것입니다.
- 덧셈과 뺄셈은 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.
- 계산 방법보다 왜 그렇게 되는지 원리를 이해하는 것이 중요합니다.
다음 글에서는 덧셈과 뺄셈이 서로 어떤 관계인지 알아보고, 두 수를 더하고 빼는 것에서 한 걸음 더 나아가 세 수의 덧셈과 뺄셈도 살펴보겠습니다.