덧셈·뺄셈의 기초,
왜 ‘10 만들기’가 중요할까?

10의 보수란 무엇일까요?

두 수를 더해서 10이 될 때, 한 수를 다른 수에 대한 10의 보수라고 부를 수 있습니다.

1을 보면 9, 2를 보면 8, 3을 보면 7이 자연스럽게 떠오르는 관계입니다.

저학년에서는 이 관계를 단순히 “외워야 할 짝”으로만 가르치기보다 실제 물건이나 교구, 그림 등을 이용해 10이라는 하나의 양이 여러 방법으로 나누어질 수 있다는 것을 충분히 경험하는 것이 좋습니다.

10은 십진법에서 새로운 자리로 넘어가는 기준이기 때문에 이후의 덧셈과 뺄셈에서도 계속 등장합니다.

10 만들기는 받아올림 덧셈의 바탕이 됩니다

한 자리 수끼리 더해서 10이 넘는 덧셈을 처음 배우면 아이에게는 갑자기 계산이 복잡해진 것처럼 보입니다.

하지만 10을 기준으로 수를 보는 습관이 있으면 계산을 조금 다르게 볼 수 있습니다.

9 + 6이라면

9에 무엇을 더하면 10이 되는지 생각합니다. 1입니다. 그러면 6을 1과 5로 나누어 볼 수 있습니다.

8 + 5라면

이번에는 8에 필요한 2를 5에서 가져옵니다.

겉으로는 서로 다른 계산이지만 아이가 하고 있는 생각은 같습니다.

“이 수가 10이 되려면 얼마가 더 필요하지?”

이 질문에 익숙해지면 받아올림을 단순한 절차로 외우기 전에 그 안에서 일어나는 수의 변화를 이해하는 데 도움이 됩니다.

뺄셈에서도 10은 중요한 기준이 됩니다

10 만들기는 덧셈에서만 사용하는 생각이 아닙니다.

예를 들어 13-6을 생각해보겠습니다.

13에서 6을 하나씩 빼도 답을 구할 수 있습니다. 하지만 10을 기준으로 생각하면 다른 방법도 가능합니다.

13에서 먼저 3을 빼서 10을 만들고, 6에서 남은 3을 다시 빼는 방법입니다.

또 아이에 따라서는 6에서 10까지 4, 10에서 13까지 3이므로 4+3=7이라고 생각할 수도 있습니다.

어느 한 방법만 정답인 것은 아닙니다. 중요한 것은 아이가 수를 고정된 숫자로만 보지 않고 필요에 따라 나누고 합치며 계산하기 편한 수를 만들어보는 것입니다.

핵심은 ‘10’을 외우는 것이 아니라 수를 나누어 보는 힘입니다

여기서 한 가지 주의할 점이 있습니다.

10을 만드는 짝을 빠르게 말할 수 있게 하는 것만으로 충분하지는 않습니다.

예를 들어 아이가 “8의 짝은 2”라고 외워서 답하지만, 8개의 물건에 몇 개를 더해야 10개가 되는지 실제 상황에서는 바로 이해하지 못할 수도 있습니다.

그래서 저는 합성과 분해가 중요하다고 생각합니다.

수가 하나의 고정된 덩어리가 아니라 여러 방법으로 나누어지고 다시 합쳐질 수 있다는 감각이 생겨야 10 만들기도 계산 요령을 넘어 실제 수 감각으로 연결됩니다.

손가락으로 계산하면 안 될까요?

저학년 아이가 손가락으로 계산하는 것을 보고 걱정하는 경우가 있습니다.

하지만 처음 덧셈과 뺄셈을 배울 때 손가락이나 구체물을 사용하는 것은 자연스러운 과정입니다. 눈에 보이지 않는 수를 실제 양으로 확인할 수 있기 때문입니다.

중요한 것은 손가락을 쓰느냐 쓰지 않느냐보다 계속 하나씩 세는 방법에만 머물러 있는지를 살펴보는 것입니다.

예를 들어 8+7을 매번 1부터 15까지 세어야 한다면 조금씩 다른 전략을 경험하게 해줄 수 있습니다.

8을 보고 “10까지 몇 개 남았지?”라고 물어보거나, 7을 2와 5로 나누어 직접 옮겨보게 하는 식입니다.

구체물을 없애는 것이 목표가 아니라 구체물에서 보았던 수의 구조를 머릿속에서도 떠올릴 수 있도록 연결하는 것이 목표입니다.

집에서 할 수 있는 10 만들기 활동

특별한 학습지가 없어도 간단하게 해볼 수 있습니다.

아이가 10 만들기를 어려워한다면

바로 반복 암기부터 시키기보다 어디에서 막히는지 살펴보는 것이 좋습니다.

• 10개의 양을 한눈에 어느 정도 파악할 수 있는가?
• 8에 2를 더하면 10이 된다는 관계를 실제 양에서도 이해하는가?
• 7을 2와 5처럼 두 수로 나누어 볼 수 있는가?
• 나눈 수를 다시 합쳐 원래 수로 돌아갈 수 있는가?

이 가운데 하나가 불안하다면 계산식을 반복하기보다 물건, 그림, 수 모형 등을 사용해 수를 직접 나누고 합쳐보는 경험이 도움이 될 수 있습니다.

10 만들기는 앞으로도 계속 사용됩니다

10 만들기는 1학년 덧셈 한 단원을 위한 기술로 끝나지 않습니다.

한 자리 수 덧셈과 뺄셈에서 시작한 생각은 두 자리 수 계산에서도 이어집니다.

38+7을 계산할 때 38에 2를 더해 40을 만들고 남은 5를 더하는 생각, 52-8에서 52에서 2를 빼 50을 만든 뒤 6을 더 빼는 생각도 같은 구조입니다.

더 나아가 98+27을 100을 기준으로 생각하거나, 어림 계산에서 가까운 십의 배수를 이용하는 것 역시 계산하기 편한 기준 수를 만들어 활용하는 수 감각과 연결됩니다.

그래서 저학년에서 10을 충분히 다루는 시간은 단순히 쉬운 덧셈을 오래 연습하는 시간이 아닙니다.

그리고 10을 이해하려면 ‘5’도 중요합니다

아이들이 수를 보는 모습을 관찰하면 10만큼 자주 등장하는 기준이 하나 더 있습니다.

바로 5입니다.

손가락 한 손이 5개이고, 10은 5와 5로 나눌 수 있습니다. 그래서 아이는 8을 ‘5와 3’, 7을 ‘5와 2’처럼 바라볼 수도 있습니다.

이렇게 5를 기준으로 수를 보는 것은 수를 하나씩 세지 않고 묶음으로 파악하는 데 도움이 됩니다.

10을 잘 만드는 힘 뒤에는 수를 5와 몇, 10과 몇처럼 구조적으로 보는 감각이 있습니다.

다음 글에서는 제가 저학년 연산에서 특히 중요하게 생각하는 ‘숫자 5’에 대해 조금 더 자세히 이야기해보겠습니다.