학년 상관없이 교실에서 바로 해볼 수 있는 수학 활동
수학 활동 자료를 만들다 보면 자연스럽게 특정 학년과 단원에 맞추게 됩니다. 2학년 세 자리 수, 3학년 분수, 4학년 각도처럼 말입니다.
그런데 제가 아이들과 해온 활동 중에는 조금 다른 자료들도 있습니다.
1학년부터 6학년까지 어느 학년에서 해도 아이들이 생각보다 재미있게 참여하는 수학 놀이입니다.
계산 방법을 먼저 가르치거나 공식을 외울 필요도 없습니다. 종이를 접고, 조각을 옮기고, 모양을 만들고, 규칙을 찾아보면서 아이가 스스로 방법을 생각합니다.
이번 글에서는 제가 실제 교실에서 활용해온 활동 가운데 학년과 관계없이 활용하기 좋은 사고력 수학 놀이 8가지를 모아봤습니다.
이 활동들의 공통점은 특정 계산법을 알고 있어야만 시작할 수 있는 문제가 아니라는 것입니다.
저학년 아이는 눈에 보이는 것을 직접 움직이며 해결할 수 있고, 고학년 아이는 같은 활동에서도 규칙이나 더 효율적인 전략을 찾을 수 있습니다.
그래서 중요한 것은 ‘몇 학년용인가?’보다 어떤 질문을 던질 것인가입니다.
같은 활동도 질문이 달라지면 생각의 깊이가 달라집니다.
종이에 있는 숫자들을 조건에 맞게 접어서 같은 숫자 네 개가 한곳에 모이도록 만드는 활동입니다.
처음에는 아무 방향으로나 접어보던 아이들도 몇 번 실패하면 접은 뒤 숫자가 어디로 이동할지 예상하기 시작합니다. 눈앞의 종이만 보는 것이 아니라 접었을 때의 위치를 머릿속으로 생각해야 합니다.
제가 여러 학년에서 꾸준히 활용해온 활동입니다. 일곱 개의 조각을 모두 사용해 제시된 실루엣을 완성합니다.
조각을 돌리고 뒤집고 합치면서 도형의 합성과 분해를 경험합니다. 거의 완성했는데 마지막 조각이 맞지 않을 때는 이미 놓은 조각을 다시 살펴봐야 합니다.
여러 조각으로 나뉜 도형을 관찰하고 조건에 맞게 다시 구성하는 퍼즐입니다.
처음 보이는 모양에만 매달리면 쉽게 풀리지 않습니다. 조각의 방향을 바꾸고 서로 다른 조각을 붙여보면서 부분과 전체의 관계를 계속 생각하게 됩니다.
주어진 땅을 조건에 맞게 나누는 활동입니다. 답 하나를 찾는 것에서 끝내지 않고 다른 방법도 가능한지 찾아보면 활동이 훨씬 재미있어집니다.
아이마다 처음 떠올리는 선이 다르기 때문에 친구들의 결과를 함께 비교하기에도 좋습니다.
직접 사용할 수 있는 달력을 만드는 활동입니다. 만들기 자체도 재미있지만 날짜가 배열되는 방식과 달력의 규칙을 함께 살펴보면 수학 활동으로 연결할 수 있습니다.
완성된 결과물을 실제로 사용할 수 있다는 것도 아이들이 좋아하는 이유 중 하나입니다.
조각을 서로 기대어 아치 구조를 만드는 활동입니다. 처음에는 쉽게 무너지지만 조각의 위치와 순서를 바꾸면서 조금씩 안정적인 구조를 찾아갑니다.
수학과 과학의 경계에 있는 활동처럼 보이지만, 모양과 위치를 예상하고 실제 결과와 비교하며 방법을 수정한다는 점에서 좋은 문제 해결 활동이 됩니다.
도형을 자르고 움직여 다른 도형으로 바꾸어보는 활동입니다.
도형의 겉모양만 보는 것이 아니라 어떤 부분으로 나눌 수 있는지, 나눈 조각을 어떻게 다시 배치할 수 있는지를 생각하게 됩니다.
수를 칸에 배치해 정해진 조건을 만족시키는 활동입니다. 덧셈을 사용하지만 단순히 계산만 반복하는 활동은 아닙니다.
어느 수를 가운데 두는 것이 좋을지, 한 수를 바꾸면 다른 줄의 합은 어떻게 달라지는지 생각하면서 수 사이의 관계를 살펴보게 됩니다.
이 활동들을 할 때 아이들의 계산 수준을 먼저 확인할 필요는 없습니다.
대신 수업 시간과 준비물, 아이들이 활동에 익숙한 정도를 보고 선택하면 됩니다.
칠교, 변신 삼각형, 마방진처럼 비교적 짧게 운영할 수 있는 활동이 좋습니다.
페이퍼 폴딩, 브로큰하트퍼즐, 트러스트 아치처럼 시행착오 시간이 필요한 활동을 추천합니다.
설명을 줄이고 직접 만지고 움직이는 시간을 충분히 줍니다.
해결한 뒤 다른 방법, 규칙, 더 효율적인 전략을 찾아보게 합니다.
초등학교에서는 예상보다 수업이 빨리 끝나는 날이 있습니다. 단원 마무리 시간이나 학기 말처럼 새로운 진도를 나가기 애매한 시간도 생깁니다.
이럴 때 단순히 남는 시간을 채우기 위한 놀이보다 아이들은 재미있게 참여하면서 교사는 수학적인 질문을 던질 수 있는 활동을 준비해두면 유용합니다.
20분짜리 활동 하나, 한 차시를 사용할 수 있는 활동 하나 정도를 알고 있으면 여러 학년에서 다시 활용할 수 있습니다.
활동을 재미있게 마쳤다면 마지막 5분 정도는 아이들의 생각을 꺼내보는 데 사용해보세요.
“처음에는 어떻게 해보려고 했어?”
“하다가 방법을 바꾼 순간이 있었어?”
“친구 방법 중 재미있었던 것은 무엇이야?”
“다시 하면 더 빨리 해결할 방법이 있을까?”
아이들이 긴 발표를 할 필요는 없습니다. 한두 문장만 이야기해도 충분합니다.
이 짧은 시간이 단순히 ‘재미있었던 놀이’를 내가 어떻게 생각하고 해결했는지 돌아보는 수학 활동으로 만들어줍니다.
사고력을 기르기 위해 반드시 어려운 문제부터 시작할 필요는 없습니다.
오히려 아이가 해결하고 싶어지는 작은 문제를 하나 주는 것이 좋을 때가 많습니다.
종이를 어떻게 접을지, 이 조각을 어디에 놓을지, 땅을 어떻게 나눌지, 어떤 수를 어느 칸에 넣을지 스스로 결정해야 하는 상황 말입니다.
아이에게 생각하라고 말하는 대신, 자연스럽게 생각할 수밖에 없는 상황을 만들어주는 것.
제가 여러 학년에서 이런 수학 놀이를 계속 활용해온 이유입니다.