수리력·수해력이란?

수리력은 ‘계산력’과 어떻게 다를까요?

계산력은 물론 중요합니다. 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 정확하게 할 수 있어야 더 복잡한 문제도 해결할 수 있습니다.

하지만 계산을 할 수 있다는 것과 언제 어떤 계산을 사용해야 하는지 판단하는 것은 조금 다른 능력입니다.

예를 들어 2,000 + 1,500 + 2,300을 계산할 수 있는 아이에게 장을 본 영수증을 보여주고 “만원을 냈다면 얼마를 돌려받아야 할까?”라고 물으면, 먼저 상황을 이해하고 필요한 수를 골라 계산 방법을 결정해야 합니다.

자를 보고 연필의 길이를 재는 일도 마찬가지입니다. 숫자를 읽는 것뿐 아니라 어디에서부터 재야 하는지, 눈금 하나가 얼마를 뜻하는지, 답에 어떤 단위를 붙여야 하는지를 함께 이해해야 합니다.

OECD가 말하는 수리력도 계산보다 넓습니다

OECD의 성인역량조사(PIAAC)는 수리력을 다양한 방식으로 표현된 수학적 내용과 정보, 아이디어에 접근하고 활용하며 비판적으로 추론하여 실제 생활의 여러 수학적 요구에 대응하는 능력으로 설명합니다.

여기에는 단순한 수와 계산뿐 아니라 양과 수, 공간과 모양, 변화와 관계, 자료와 가능성 같은 내용이 포함됩니다. 수학적 정보 역시 숫자와 기호로만 주어지는 것이 아니라 그림, 표, 그래프, 지도, 문장, 디지털 화면 등 여러 형태로 나타날 수 있습니다.

물론 PIAAC는 성인을 대상으로 한 조사이므로 이 정의를 초등학생에게 그대로 적용할 필요는 없습니다. 다만 수학을 잘한다는 것이 ‘계산 문제를 많이 맞히는 것’보다 훨씬 넓다는 점을 이해하는 데 좋은 기준이 됩니다.

그렇다면 ‘수해력’은 무엇일까요?

교육 현장이나 대중적인 글에서는 ‘수해력’이라는 표현도 종종 사용합니다. 문해력이 글을 읽고 의미를 이해하는 힘을 가리키듯, 수학적 정보를 읽고 이해하고 활용하는 힘을 강조하기 위해 사용하는 표현입니다.

다만 수리력과 수해력을 언제나 완전히 같은 공식 용어라고 단정할 필요는 없습니다. 국제적인 역량 논의에서는 ‘numeracy’를 주로 수리력으로 옮겨 사용하며, 기관이나 글의 맥락에 따라 용어 사용에는 차이가 있을 수 있습니다.

이 글에서는 용어 자체보다 더 중요한 질문에 집중하려고 합니다.

아이가 숫자와 수학적 정보를 보고 그 의미를 이해하고, 필요한 상황에 사용할 수 있는가?

우리 생활에는 생각보다 많은 수학이 있습니다

이런 상황에서는 계산만 잘한다고 해결되는 것이 아닙니다. 문제 속에서 필요한 정보를 찾고, 수학적으로 표현하고, 결과가 상황에 맞는지 다시 살펴보는 과정이 필요합니다.

수리력이 좋은 아이는 답만 말하지 않습니다

교실에서 저는 정답만 확인하기보다 아이가 어떻게 생각했는지를 듣는 것을 중요하게 생각합니다.

같은 문제를 맞힌 두 아이도 생각의 과정은 전혀 다를 수 있기 때문입니다.

한 아이는 배운 풀이 방법을 기억해서 식을 썼을 수 있고, 다른 아이는 문제 상황을 그림으로 바꾸고 수 사이의 관계를 생각한 뒤 식을 만들었을 수도 있습니다.

그래서 아이가 답을 맞혔을 때도 이런 질문을 해볼 수 있습니다.

• 왜 그렇게 생각했어?
• 이 숫자는 무엇을 뜻해?
• 그림으로 나타낼 수 있을까?
• 다른 방법으로도 해결할 수 있을까?
• 답이 실제 상황에서도 말이 되는 것 같아?

이런 질문은 아이에게 풀이를 하나 더 시키는 것이 아니라 자신의 수학적 생각을 표현하게 하는 질문입니다.

문장제를 어려워한다고 국어 문제만은 아닙니다

문장제 문제를 어려워하면 흔히 “문해력이 부족해서 그래”라고 말하기도 합니다. 실제로 문제의 문장을 읽고 이해하는 능력은 중요합니다.

하지만 수학 문장제에서는 글을 읽는 것에서 한 단계 더 나아가야 합니다.

어떤 정보가 필요한지 찾고, 수량 사이의 관계를 파악하고, 그것을 그림이나 식으로 바꾸고, 계산 결과를 다시 상황에 맞게 해석해야 합니다.

그래서 문장제를 어려워하는 아이에게 문제를 더 많이 풀게 하기 전에 문장을 수학적인 관계로 바꾸는 과정에서 어디에서 막히는지 살펴볼 필요가 있습니다.

초등학생의 수리력을 기르는 가장 간단한 방법

특별한 문제집이 반드시 필요한 것은 아닙니다. 일상에서 수학을 말로 표현하게 하는 것부터 시작할 수 있습니다.

1. 계산하기 전에 예상해보기

“답이 10보다 클까, 작을까?”, “대략 얼마쯤 될 것 같아?”라고 물어보세요. 계산 결과를 무조건 받아들이지 않고 수의 크기를 생각하게 됩니다.

2. 답보다 이유를 물어보기

정답을 맞혔다면 “왜?”를 한 번만 더 물어보세요. 아이가 자신의 생각을 말하는 과정에서 이해한 부분과 그렇지 않은 부분이 드러납니다.

3. 같은 내용을 여러 방법으로 표현하기

숫자로만 보지 말고 교구로 만들어보고, 그림을 그리고, 말로 설명하고, 마지막에 식으로 나타내보세요. 같은 수학적 관계를 여러 표현으로 연결하는 경험이 중요합니다.

4. 생활 속 숫자를 그냥 지나치지 않기

마트 가격표, 시계, 달력, 버스 시간표, 운동 경기 기록, 날씨의 기온처럼 아이 주변에는 이미 수학 자료가 많습니다. 문제를 일부러 만들지 않아도 “이 숫자가 무슨 뜻일까?”라고 묻는 것만으로 충분합니다.

5. 틀린 답도 다시 생각할 자료로 사용하기

계산 결과가 실제 상황과 너무 다르다면 바로 정답을 알려주기보다 “이 답이 말이 될까?”라고 물어보세요. 자신의 결과를 점검하는 습관도 수리력의 중요한 부분입니다.

제가 수학 시간에 아이들에게 설명을 많이 시키는 이유

저는 아이들에게 문제를 풀고 끝내기보다 자신이 어떻게 해결했는지 설명해보라고 자주 이야기합니다.

친구에게 설명해도 좋고, 자기 자신에게 가르쳐준다는 생각으로 말해도 좋습니다. 그림을 그려도 됩니다.

설명하려고 하면 자신이 정확히 알고 있는 부분과 막연하게 알고 있던 부분이 구분됩니다.

앞선 글에서 이야기한 ‘학습소화시간’도 결국 같은 방향입니다. 배운 내용을 머릿속에 계속 넣기만 하는 것이 아니라 한번 꺼내보고, 표현하고, 연결하면서 자기 것으로 만드는 것입니다.

수학을 잘한다는 말을 조금 넓게 바라봤으면 합니다

계산을 빠르고 정확하게 하는 아이는 분명 좋은 수학적 능력을 가지고 있습니다. 하지만 그것이 수학을 잘하는 모습의 전부는 아닙니다.

숫자의 의미를 이해하고, 상황에 맞는 방법을 선택하고, 표와 그래프에서 정보를 찾고, 자신의 생각을 설명하고, 결과가 타당한지 다시 생각하는 것 역시 수학입니다.

수학은 답을 계산하는 과목인 동시에 세상을 수학적으로 이해하는 방법을 배우는 과목이기도 합니다.

그래서 아이의 수학 공부를 볼 때 “몇 개 맞았어?”와 함께 한 가지를 더 물어보면 좋겠습니다.

“너는 어떻게 생각했어?”

그 질문에 자신의 생각을 하나씩 꺼내어 설명하는 경험이 아이의 수리력을 키워가는 시작이 될 수 있습니다.